Question

12．作出函数y=$\frac{12}{x}$的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）当2＜y＜3是，求x的取值范围；
（3）当-4＜x＜-2时，求y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把x=-2代入解析式求得y的值；
（2）求得当y=2和y=3时函数值，根据函数图象的性质即可确定；
（3）求得当x=-4和x=-2时函数值，根据函数图象的性质即可确定．

解答 解：（1）当x=-2时，y=$\frac{12}{-2}$=-6；   
（2）当y=2时，x=$\frac{12}{2}$=6，当y=3时，x=$\frac{12}{3}$=4，
则x的范围是：4＜x＜6；   
（3）当x=-4时，y=$\frac{12}{-4}$=-3，
当x=-2时，y=-6，
则y的范围是：-6＜y＜-3．

点评 本题考查了反比例函数的图象的性质，对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．