Question

满足（a-b）²+（b-a）|a-b|=ab，（ab≠0）的有理数a和b，一定不满足的关系是（　　）

A．ab＜0

B．ab＞0

C．a+b＞0

D．a+b＜0

Answer 1

①当a＞b时，则（a-b）²+（b-a）|a-b|=（a-b）²+（b-a）（a-b）=0，与ab≠0矛盾，故排除；
②当a＜b时，则（a-b）²+（b-a）|a-b|=ab?2（a-b）²=ab?（2a-b）（a-2b）=0，
∴2a=b或a=2b，
当b=2a且a＜b时，则b-a=a＞0，即b＞a＞0，可能满足的是ab＞0或a+b＞0；
当a=2b且a＜b时，则a-b=b＜0，即a＜b＜0，可能满足的是a+b＜0；
故一定不能满足关系的是ab＜0．
故选A．