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    62、如图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，若PE2+PF2=8，则AB等于
    4
    ．
    分析：根据已知条件求出弦EF的半弦长和弦心距的平方和，也就是半径的平方，即可求出半径，直径可求．（也可作E点关于AB的对称点求解）
    解答：
    解：作OG⊥EF于G，连接OE，
    根据垂径定理，可设EG=FG=x，则PE=x+PG，PF=x-PG，
    又∵PE2+PF2=8，
    ∴（x+PG）2+（x-PG）2=8，
    整理得2x2+2PG2=8，x2+PG2=4，
    ∵交角为45°，
    ∴OG=PG，
    ∴OE2=OG2+EG2=4，
    即圆的半径是2，
    ∴直径是4．
    点评：此题注意数形结合的思想，熟练运用勾股定理和完全平方公式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
    点F．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为  上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
     ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
    92
    ．
    （1）求OD、OC的长；
    （2）求证：△DOC∽△OBC；
    （3）求证：CD是⊙O切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
    4
    		3
    cm
    4
    		3
    cm
    ．

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