【题目】某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习,积极研究身边的科学问题,组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛,在层层选拔的基础上,所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖,工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所给出的信息解答下列问题:
(1)这次大赛获得三等奖的学生有多少人?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中,表示三等奖扇形的圆心角是多少度?
(4)若给所有推荐参赛学生每人发一张相同的卡片,各自写上自己的名字,然后把卡片放入一个不透明的袋子里,摇匀后任意摸出一张,求摸出写有一等奖学生名字卡片的概率.
【答案】(1)60 (2)见下图 (3)108° (4)
【解析】试题分析:(1)用单位1减去其他各组的所占的百分比,求得总人数,然后乘以其所占的百分比即可;(2)根据(1)求出的数据画出图形即可;(3)用360°×三等奖的概率即可得到圆心角的度数;(4)一等奖的人数除以总人数即可得到抽到一等奖的概率.
试题解析:(1)参赛总人数为20÷10%=200(人),由1﹣10%﹣18%﹣42%=30%,所以三等奖所占的比例为30%,200×30%=60(人),
答:这次大赛获得三等奖的学生有60人;
(2)如图所示:
(3)360°×30%=108°,
答:扇形统计图中,表示三等奖扇形的圆心角是108°;
(4)摸出写有一等奖学生名字卡片的概率:20÷200=.
答:摸出写有一等奖学生名字卡片的概率为.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】中国的跳水队被冠以“梦之队”的称号,他们辉煌的战绩鼓舞了几代中国人.跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响,人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式:h=gt2(其中h的单位是米,t的单位是秒,g=9.8 m/s2).在一次3米板(跳板离地面的高度是3米)的训练中,运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落,那么运动员在下落过程中最多有多长时间完成动作?(精确到0.01秒)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C、D为半圆O的三等分点,过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E.
(1)求证:CE为⊙O的切线;
(2)判断四边形AOCD的形状,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某星期下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是( )
A.小强从家到公共汽车在步行了2公里
B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C.公共汽车的平均速度是30公里/小时
D.小强乘公共汽车用了20分钟
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【题目】如图,等腰 , , , 于点 ,点 是 延长线上一点,点 是线段 上一点, ,
下面结论:
① ;
② 是等边三角形;
③ ;
④ .
其中正确的是( ).
A.②③
B.①②④
C.③④
D.①②③④
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【题目】如图:矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,A、D在抛物线上,矩形的顶点均为动点,且矩形在抛物线与轴围成的区域里。
(1)设A点的坐标为(, ),试求矩形周长关于变量的函数表达式;
(2)是否存在这样的矩形,它的周长为9,试证明你的结论。
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