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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表）
    甲超市：
    球 两红 一红一白 两白
    礼金券（元） 5 10 5
    乙超市：
    球 两红 一红一白 两白
    礼金券（元） 10 5 10
    （1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
    （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
    分析：（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；
    （2）算出相应的平均收益，比较即可．
    解答：解：（1）树状图为：
    精英家教网（4分）
    ∴一共有6种情况；

    （2）方法1：∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（甲）=
    4
    6
    =
    2
    3
    ，（5分）
    去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（乙）=
    2
    6
    =
    1
    3
    ，（6分）
    ∴我选择去甲超市购物；（7分）
    方法2：∵两红的概率P=
    1
    6
    ，两白的概率P=
    1
    6
    ，一红一白的概率P=
    4
    6
    =
    2
    3
    ，（5分）
    ∴在甲商场获礼金券的平均收益是：
    1
    6
    ×5+
    2
    3
    ×10+
    1
    6
    ×5=
    25
    3
    ；（6分）
    在乙商场获礼金券的平均收益是：
    1
    6
    ×10+
    2
    3
    ×5+
    1
    6
    ×10=
    20
    3
    ．
    ∴我选择到甲商场购物．（7分）
    说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确．
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    点评：树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    （1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；
    （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

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    （1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；

    （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

     

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    甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表）
    甲超市：
    球两红一红一白两白
    礼金券（元）5105
    乙超市：
    球两红一红一白两白
    礼金券（元）10510
    （1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
    （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

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    甲超市：
    球两红一红一白两白
    礼金券（元）5105
    乙超市：
    球两红一红一白两白
    礼金券（元）10510
    （1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
    （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

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