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    16．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用（　　）
    A．两点之间线段最短B．三角形的稳定性
    C．垂线段最短D．两直线平行，内错角相等

    分析 三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．

    解答 解：如图所示：常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用三角形的稳定性．
    故选：B．

    点评 本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上的一点且AF=$\frac{1}{4}$AD，求证：
    ①CE平分∠BCF；
    ②判断△CEF的形状；
    ③CF=AF+AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点P，则k的值为-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．七边形的外角和为360°，内角和为900°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，l1∥l2∥l3，则下列等式错误的是（　　）
    A．$\frac{BC}{AC}=\frac{EF}{DF}$B．$\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$C．$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$D．$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{CF}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算
    （1）|-45|+（-71）+|-5|+（-9）
    （2）（-1）-$\frac{3}{5}$-（-$\frac{2}{7}$）+$\frac{3}{7}$+（-$\frac{2}{5}$）
    （3）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-4.8）
    （4）99$\frac{8}{9}$×（-13）
    （5）（-5）×（-3$\frac{6}{7}$）+（-7）×（-3$\frac{6}{7}$）+12×（-3$\frac{6}{7}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知，线段AB=20cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为65°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了了解全校2500名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈的课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频率分布直方图和扇形统计图（均不完整）

    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了50名学生；
    （2）补全频率分布直方图；
    （3）估计该校2500名学生中有1000人最喜爱篮球活动；
    （4）学校准备从随机调查中喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分布任选一位参加体育活动总结会，若被随机调查的同学中，喜欢跑步的男同学有3名，喜欢舞蹈的女同学有2名，请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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