Question

5．求二次根式$\sqrt{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$的值，其中m=-2+$\sqrt{3}$，n=-2-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式因式分解进入二次根式的化简，然后代入求出答案即可．

解答 解：∵$\sqrt{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$=$\sqrt{（m-n）^{2}}$=|m-n|，
当m=-2+$\sqrt{3}$，n=-2-$\sqrt{3}$时，
原式=2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，熟练应用完全平方公式是解题关键．