Question

（2011内蒙古赤峰，16，3分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF 沿AB
方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面
积为_____________。

Answer 1

10

由三角形的中位线的性质，得到EF∥BC，得出三角形相似，进一步利用平移的性质得出S_△EBD=5，从而解决问题．
解：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S_△AEF：S_△ABC=1：4，
∵△AEF的面积为5，
∴S_△ABC=20，
∵将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，
∴S_△EBD=5，
∴图中阴影部分的面积为：S_△ABC-S_△EBD-S_△AEF=20-5-5=10．
故答案为：10．
此题主要考查了三角形的中位线性质以及平移的性质、三角形相似的判定与性质等知识，根据平移性质得出S_△EBD=5是解决问题的关键．