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    【题目】如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是_________

    【答案】

    【解析】已知∠ACB=90°，BC=4，可得B点纵坐标为4，又因点B在反比例函数y= 的图象上，所以当y=4时，x=3，即可得点B的坐标为（3，4），即OC=3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，可得AB=2BC=8，AC= BC=4，OA=AC-OC=4-3．设AB与y轴交于点D，由OD∥BC，可得△ACB∽△AOD ，根据相似三角形的性质可得，即，解得OD=4-，所以阴影部分的面积是（OD+BC）OC=（4-+4）×3=12-．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2.25m，喷出水流的运动路线是抛物线．水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3m．求水流的落地点C到水枪底部B的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】哈尔滨市滑雪业提前进入旺季，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.

    （1）设商家每件售价x元，每星期的销售数量为y元，求y与x之间的函数关系式；

    （2）降价后，商家要使每星期的销售利润W最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边△ABC中，以BC为弦的⊙O分别与AB，AC交于点D和E，点F是BC延长线上一点，CF＝AE，连接EF．

    （1）如图1，BC为直径，求证：EF是⊙O的切线；

    （2）如图2，EF与⊙O交于点G，⊙O的半径为1，BC的长为π，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣（x﹣k）2+经过点D（﹣1，0），与x轴正半轴交于点E，与y轴交于点C，过点C作CB∥x轴交抛物线于点B．连接BD交y轴于点F．

    （1）求点E的坐标．

    （2）求△CFB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

    请根据统计图中的信息解答以下问题：

    （1）本次抽取的学生人数是　 　，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是　 　．

    （2）把条形统计图补充完整．

    （3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？

    （4）A等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD上的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是（ ）

    A.B.3

    C.D.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们县是紫菜生产大县，某景点商户向游客推销一种加工好的优质紫菜，已知每千克成本为20元.市场调查发现，在一段时间内，该产品销售量（千克）与销售单价（元/千克）的变化而变化有如下关系式：.设这种紫菜在这段时间内的销售利润为（元）.

    （1）求与的关系式；

    （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

    （3）如果物价部门规定该景区这种紫菜的销售单价不得高于28元/千克，该商户每天能否获得比150元更大的利润？如果能请求出最大利润，如果不能，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数关系式；

    （2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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