分析 根据题意得到图中阴影部分的面积=S△ABC+3S△ADE,代入数据即可得到结论.
解答 解:如图,∵“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成,
∴△ABC与△ADE是等边三角形,
∵圆的半径为2$\sqrt{3}$,
∴AH=3$\sqrt{3}$,BC=AB=6,
∴AE=2,AF=$\sqrt{3}$,
∴图中阴影部分的面积=S△ABC+3S△ADE=$\frac{1}{2}×$6×3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}×$2×$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$,
故答案为:12$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了正多边形与圆,等边三角形的性质,熟记正多边形与圆的性质是解题的关键.
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