Question

已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-2，1）、B（n，-2）两点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式，并在同一坐标系中作出它们的图象；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）分别将两点的坐标代入的反比例函数和直线的解析式中即可求得其解析式；
（2）使得一次函数的值大于反比例函数的值就是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方的时候的自变量的取值范围．

解答：解：（1）∵A（-2，1）、B（n，-2）在反比例函数y=

m

x

的图象上

∴

1= m -2 -2= m n

解此方程组得

m=-2 n=1

．
故反比例函数的解析式为y=-

2

x

．
又A（-2，1）、B（n，-2）在一次函数y=kx+b的图象上，
∴

1=-2k+b -2=k+b

，解此方程组得

k=-1 b=-1

．
即一次函数的解析式为y=-x-1．
（2）所求x的取值范围是：x＜-2或0＜x＜1．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．