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    10．对下列多项式进行因式分解：
    （1）6xy2-9x2y-y3                       
    （2）x2-2xy+y2-z2．

    分析 （1）先提取公因式，再用完全平方公式．
    （2）三一分组后，用平方差公式

    解答 解：（1）6xy2-9x2y-y3    
    =-y（9x2-6xy+y2）    
    =-y（3x-y）2；             
    （2）x2-2xy+y2-z2
    =（x-y）2-z2
    =（x-y+z）（x-y-z）．

    点评 本题考查了因式分解的提公因式法、公式法和分组分解法．拿到一个多项式，首先看有没有公因式，若有先提取公因式；再看多项式的项数，两项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式，三项以上考虑分组分解法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，AB为⊙O的弦，AB=6cm，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD=1cm，则⊙O的半径为（　　）
    A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知a、b满足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，则关于x的方程（a+2）x2+bx=a-1的解是x1=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x2=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知等腰三角形的顶角为78°4′，底边上的高线长为28.5cm．求这个等腰三角形的腰长和三角形的面积（腰长精确到0.1cm，面积精确到1cm2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：
    进价（元/kg）售价（元/kg）
    甲种58
    乙种913
    （1）这两种水果各购进多少千克？
    （2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
    （3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．E为正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕A点顺时针旋转90°，得△ABF，G为EF中点．下列结论：
    ①G在△ABF的外接圆上；
    ②EC=$\sqrt{2}$BG；
    ③B、G、D三点在同一条直线上；
    ④若S四边形BGEC=$\frac{1}{4}$S四边形ABCD，那么E为DC的黄金分割点．
    正确的有①②③④（请将正确答案的序号填在横线上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的$\frac{1}{4}$多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：
    ①BC=2AC；②AB=4NQ；③当PB=$\frac{1}{2}$BQ时，t=12，其中正确结论的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．将下列推理过程填写完整．
    （1）如图1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求证AB∥CD．
    证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
    ∵EF∥CD，
    ∴∠D+∠DEF=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
    ∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180°
    ∴EF∥AB，（同旁内角互补，两直线平行）
    ∴AB∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）
    （2）如图2，已知∠BED=∠B+∠D，求证AB∥CD．
    证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
    ∵EF∥CD，
    ∴∠D=∠FED，（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠BED=∠B+∠D（已知）
    ∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF，
    ∴AB∥EF，（内错角相等，两直线平行）
    ∴AB∥CD．（平行于同一直线的两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？

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