【题目】深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为
元，在销售脐橙的这
天时间内，销售单价
（元/千克）与时间第
（天）之间的函数关系式为
（
，且为整数），日销售量
（千克）与时间第（天）之间的函数关系式为
（，且为整数）
（1）请你直接写出日销售利润
（元）与时间第（天）之间的函数关系式；
（2）该店有多少天日销售利润不低于
元？
（3）在实际销售中，该店决定每销售
千克脐橙，就捐赠
元给希望工程，在这天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求
的取值范围．
【答案】（1）
（
，且
为整数）；（2）21天；（3）
【解析】
（1）根据总利润=（售价成本）×销售量列出关系式，化简即可；
（2）根据题意列出不等式，利用二次函数的图象求不等式的解集，即可求得天数；
（3）设每天扣除捐赠后的日销售利润为
，列出与t的函数关系式，利用二次函数的增减性列出不等式即可求解．
解：（1）由题意得：
，
∵
（，且为整数），
（，且为整数），
∴
（，且为整数），
化简得：（，且为整数）；
（2）令
，即
，
整理得：
，
令
，
当
，即
时，解得：
，
由二次函数的图象性质可得：当
时，
，
∴的解集为：，
∵，且为整数，
天数
（天），
答：该店有21天日销售利润不低于
元；
（3）设每天扣除捐赠后的日销售利润为，由题意得：
，
整理得：
，
则二次函数的对称轴为：
，
∵
，
∴当
时，随着的增大而增大，当
时，随着的增大而减小，
∵随时间的增大而增大，，
∴
，解得：
，
又∵
，
∴，
答：在这
天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，
的取值范围为：．
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小学学习好帮手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
与一次函数
交于第二、四象限的
，
两点，过点作
轴于点
，
，
，点的坐标为
．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)请根据图象直接写出
的自变量
的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形
中，对角线
相交于点
，以
为边向外作等边
，连接
交
于
若点
为
的延长线上一点，连接
，连接
且平分
，下列选项正确的有( )
①
；②
；③
；④
A.
个B.
个C.
个D.
个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知等腰直角
中，
，点
是
边上一点，以
为边作等腰直角
，其中
，边
与
交于点
，点
是
上一点．
（1）如图1，若
，连接
．
①若
，求
的长度；
②求证：
；
（2）如图2，若
交
的延长线于点
，连接
，请猜想线段
之间的数量关系，并证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形
中，对角线
交于点
，折叠正方形纸片，使
落在
上，点
恰好与上的点
重合，展开后折痕
分别交
于点
，连
给出下列结论，其中正确的个数有( )
①
；②
；③四边形
是菱形；④
．
A.1个B.2个C.3个D.4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度
（米）与登山时间
（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在
地时距地面的高度
为 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
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