【题目】如图,定义:直线l1与l2交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为p,q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,求“距离坐标”是(1,2)的点的个数.
【答案】4
【解析】试题分析:根据题目所给的“距离坐标”的定义可知:“距离坐标”是(1,2)的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2.由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,它们有4个交点,即为所求.
试题解析:
“距离坐标”是(1,2)的点表示的含义是该点到直线l1,l2的距离分别为1,2.由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1或a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1或b2上,它们有4个交点,即为如解图所示的点M1,M2,M3,M4.故满足条件的点的个数为4.
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【题目】某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣4,﹣8,+1,0,+10.这10名同学的平均成绩是__分.
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【题目】永州市是一个降水丰富的地区,今年4月初,某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨,下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况:
日期x | 1 | 2 | 3 | 4 |
水位y(米) | 20.00 | 20.50 | 21.00 | 21.50 |
(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型;
(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位;
(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗?
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【题目】去括号后结果错误的是( )
A. 2(a+2b)=2a+4b B. 3(2m﹣n)=6m﹣3n
C. ﹣[c﹣(a﹣b)]=﹣c﹣a+b D. ﹣(x﹣y+z)=﹣x+y﹣z
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.
(1)求证:CF﹦BF;
(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为______,CE的长是______.
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