分析 连接BD,由AC是⊙C的切线,即可得BD⊥AC,由勾股定理的逆定理可证明△ABC是直角三角形,然后由S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BC=$\frac{1}{2}$BD•AC,即可求得⊙B的半径长度.
解答 解:
连接BD,
在△ABC中,
∵CB=3,AB=4,AC=5,
∴AB2+BC2=32+42=52=AC2,
∴∠B=90°,
∴△ABC是直角三角形,
∵AC是⊙C的切线,
∴BD⊥AC,
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BC=$\frac{1}{2}$AC•BD,
∴AB•BC=AC•BD,
即BD=$\frac{3×4}{5}$=2.4,
故答案为:2.4.
点评 此题考查了圆的切线的性质,勾股定理,以及直角三角形斜边上的高的求解方法.此题难度不大,解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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