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    18．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．

    解答 解：
    理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，
    设小正方形的边长为1，
    由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，AD2=12+32=10，BC2=52=25，CD2=12+32=10，BD2=12+22=5，
    ∴AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，
    ∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，
    故选C．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

    练习册系列答案
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    8．计算：
    （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，求c；
    （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，求c．

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    9．如图，在△ABC中，BC边上依次有B、D、E、C，AC边上依次有A、G、F，满足BD=CE=$\frac{1}{4}$BC，CF=AG=$\frac{1}{4}$AC，BF交AE于点J，交AD于I，BG交AE于点K，交AD于点H，且S△ABC=1，求S四边形KHIJ．

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    6．姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分．在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹．求多少分钟后能追上？

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    13．小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图（1），直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图（1），画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．
    （1）请写出这种做法的理由；
    （2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图2）：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图（2）中所有与∠PAB相等的角，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某村去年将200亩地承包给一农户种植小麦和大蒜，由于去年大蒜价格上涨，该农户今年打算扩大大蒜种植面积30亩，调整后的小麦面积比大蒜面积的一半还少40亩，求今年小麦和大蒜各种植多少亩？

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    10．计算：
    （1）-32+（-$\frac{1}{2}$）-2+（2017-π）0-|-2|；
    （2）[5x2•2xy6+（2xy2）3]÷（4x2y3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在x=0，-$\frac{5}{2}$，3，$\frac{5}{3}$中，满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}＜1}\\{2（x+1）＞-2}\end{array}\right.$的x值是（　　）
    A．0和-$\frac{5}{2}$B．-$\frac{5}{2}$和$\frac{5}{3}$C．0和3D．0和$\frac{5}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知x1，x2是方程3x2-2$\sqrt{3}$x+1=0两根，则x1•x2=$\frac{1}{3}$．

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