Question

（2010•吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）

A．18cm
B．36cm
C．40cm
D．72cm

Answer 1

【答案】分析：延长A₁E交CD于点G，由题意知GE=EH，FH=GF，则阴影部分的周长与原矩形的周长相等．
解答：解：延长A₁E交CD于点G，
由题意知，GE=EH，FH=GF，四边形EHD₁A₁≌四边形EGDA，
∴AD=A₁D₁，AE=A₁E，DG=D₁H，FH=FG，
∴阴影部分的周长=矩形的周长=（12+6）×2=36cm．
故选B．
点评：本题利用了翻折的性质：对应图形全等，对应边相等．