如图.将一次函数的图象上一点A(a.b).沿竖直方向向上移动6个单位.得到点B.再沿水平方向向右移动8个单位.得到点C．以AC为直径作圆E.设垂直于y轴的直线DT与圆E相切于点D．[小题1](1) 求证:点C在一次函数的图象上,[小题2](2) 求三角形ADC的面积,[小题3](3) 当点D在x轴上时.求点A的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本题满分14分)
如图，将一次函数的图象上一点A(a，b)，沿竖直方向向上移动6个单位，得到点B，再沿水平方向向右移动8个单位，得到点C．以AC为直径作圆E，设垂直于y轴的直线DT与圆E相切于点D．

【小题1】(1) 求证：点C在一次函数的图象上；
【小题2】(2) 求三角形ADC的面积；
【小题3】(3) 当点D在x轴上时，求点A的坐标．

【小题1】
【小题2】

【小题3】

解析

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（本题满分14分）如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．

⑴如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=____ _cm；②求证：EP=AE+DP；

⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．

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如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，

设．

1.（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）

2.（2）联结，当平分时，求的长；（4分）

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点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，
线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。