Question

12．解方程：
（1）$\frac{x}{x-1}+\frac{3x}{x+1}=4$；
（2）（1-x）²-4=0．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答 解：（1）去分母得：x（x+1）+3x（x-1）=4x²-4，
整理得：-2x=-4，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（2）方程整理得：（x-1）2=4，
开方得：x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．