【题目】如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：
≈1.414，
≈1.732
【答案】该坝的坝高和坝底宽分别为7m和25.1m．
【解析】利用锐角三角函数，在Rt△CDE中计算出坝高DE及CE的长，通过矩形ADEF，利用等腰直角三角形的边角关系，求出BF的长，得到坝底的宽．
在Rt△CDE中，
∵sin∠C=
，cos∠C=
，
∴DE=sin30°×DC=
×14=7（m），
CE=cos30°×DC=
×14=7
≈12.124≈12.12，
∵四边形AFED是矩形，
∴EF=AD=6m，AF=DE=7m，
在Rt△ABF中，
∵∠B=45°，
∴DE=AF=7m，
∴BC=BF+EF+EC≈7+6+12.12=25.12≈25.1（m），
答：该坝的坝高和坝底宽分别为7m和25.1m．
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【题目】如图，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，
于点
，连
分别交
，
于点
，
，过点
作
交
于点
，则下列结论：
①
；②
；③
；④
；⑤
.．其中正确结论的个数为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解各下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 ．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝ ．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x＝ ，y＝ ，z＝ ．
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【题目】嘉淇准备完成题目：化简：
，发现系数“
”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
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【题目】如图1，直线l：
与x轴交于点
，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点
以点A为圆心，AC长为半径作
交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交于点F．
求直线l的函数表达式和
的值；
如图2，连结CE，当
时，
求证：
∽
；
求点E的坐标；
当点C在线段OA上运动时，求
的最大值．
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【题目】（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．
（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD．
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【题目】从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10：7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？
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【题目】将连续的奇数1，3，5，7，9……排成如下的数表：
（1）十字框中的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
（2）设十字框中中间的数为
，用含的式子表示十字框中的其他四个数；
（3）十字框中的5个数的和能等于2019吗？若能，请写出这5个数；若不能，说明理由．
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【题目】如图，有
、
、
三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
C.在AC、BC两边高线的交点处
D.在AC、BC两边中线的交点处
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