Question

悦耳唱片商行购进一批“飞轮海”CD，已知这批CD进价为每张18元，据市场调查，这批CD的销售单价与每月销售量之问的对应值如下表：

销售单价/元	每月销售量/张
19	130
21.5	105
23	90

（1）若每月销售量y（张）与销售单价x（元）之间满足关系y=kx+b，请确定k，b值；
（2）在第（1）题的条件下，如果该商行计划从这批CD的销售中每月获利400元，则这批CD的销售单价应定为多少元？

Answer 1

分析：（1）把x=19，y=130；x=23，y=9分别代入y=kx+b中，列方程组可求k、b的值；
（2）由：（单件售价-单件进价）×月销售量=利润，列方程求解．

解答：解：（1）把x=19，y=130；x=23，y=9分别代入y=kx+b中，
得：

19k+b=130 23k+b=90

解得，

k=-10 b=320

所以k的值为-10，b的值为320．

（2）由（1）知，每月销售量与销售单价之间满足关系式y=-10x+320，则
由题意得：（x-18）（-10x+320）=400
解得，x_l=22，x₂=28．
即该批CD的销售单价应定为22元或28元．

点评：本题考查了一次函数解析式的求法，以及营销问题中的利润问题的一般表示方法．