【题目】(1)如图,两个圈分别表示负数集和分数集. 请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:
-50% , 2011 , 0.618 , -3 , ,0 , 5.9,-3.14 , -92 .
(2)图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?
(3)在(1)的数据中,求最大的数与最小的数之和.
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【题目】已知直线m∥n,点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线m、n不垂直,点P为线段CD的中点.
(1)操作发现:直线l⊥m,l⊥n,垂足分别为A、B,当点A与点C重合时(如图①所示),连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关系: .
(2)猜想证明:在图①的情况下,把直线l向上平移到如图②的位置,试问(1)中的PA与PB的关系式是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)延伸探究:在图②的情况下,把直线l绕点A旋转,使得∠APB=90°(如图③所示),若两平行线m、n之间的距离为2k.求证:PAPB=kAB.
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【题目】若OC是∠AOB内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )
A. ∠AOC=∠BOC B. ∠AOB=2∠BOC
C. ∠AOC=∠AOB D. ∠AOC+∠BOC=∠AOB
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【题目】如图,在正方形ABCD 中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N ,连接OM,ON,MN .下列五个结论:①△CNB≌△DMC ;②△CON≌△DOM ;③△OMN≌△OAD ;④ ;⑤若AB=2,则
的最小值是
,其中正确结论的个数是 ( )
A. B.
C.
D.
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【题目】点A、B在数轴上的位置如图所示:
(1)点A表示的数是 ,点B表示的数是 ;
(2)在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D;
(3)在上述条件下,B、C两点间的距离是 ,A、C两点间的距离是 .
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【题目】(1)如图1,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规作一条直线,把△ABC分割成两个等腰三角形(不写作法,但须保留作图痕迹).
(2)已知内角度数的两个三角形如图2,图3所示.请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数.
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【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A、点B的距离相等,则点P对应的数是_____;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请直接写出x的值,若不存在,请说明理由;
(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,点P以5个单位长度/秒的速度同时从O点(即原点)向左运动,当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?
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【题目】(1)将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉,请判断重叠部分是一个什么图形?并证明你的结论。
(2) 若两张矩形纸条的长度均为8,宽度均为2,请求出重叠部分的图形的周长的最大值。
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【题目】现在,某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?
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