【题目】一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市。
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置;
(2)求C地距离A地多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
(4)货车每千米耗油0.5升,这次共耗油多少升?
【答案】(1)见解析;(2)7.5千米;(3)20;(4)10.
【解析】
(1)根据题目的叙述1个单位长度表示1千米,即可表示出;
(2)根据(1)得到的数轴,得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离,利用1个单位长度表示1千米,即可得到实际距离;
(3)路程是10千米;
(4)路程是20千米,乘以0.5即可求得耗油量.
(1)
;
(2)根据数轴可知:C地距离A地是7.5个单位长度,因而是7.5千米;
(3)路程是2×10=20千米;
(4)耗油量是:20×0.5=10升.
答:小明家距小彬家7.5千米,这趟路货车共耗油10升.
故答案为:(1)见解析;(2)7.5千米;(3)20;(4)10.
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【题目】已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、 、1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果;
(2)现制定一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请用概率知识解释.
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【题目】如图,点P1(x1 , y1),点P2(x2 , y2),…,点Pn(xn , yn)在函数y= (x>0)的图象上,△P1OA,△P2A1A2 , △P3A2A3 , …,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜边OA1 , A1A2 , A2A3 , …,An﹣1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数).若△P1OA1的内接正方形B1C1D1E1的周长记为l1 , △P2A1A2的内接正方形的周长记为l2 , …,△PnAn﹣1An的内接正方形BnCnDnEn的周长记为ln , 则l1+l2+l3+…+ln=(用含n的式子表示).
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【题目】如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系.
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【题目】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形.
(1)如图1,△ABC中,∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E.求证:AE是△ABC的一条特异线.
(2)如图2,已知△ABC是特异三角形,且∠A=30°,∠B为钝角,求出所有可能的∠B的度数.
(3)如图3,△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形,且它是特异三角形,若它的顶角度数为整数,请求出其特异线的长度;若它的顶角度数不是整数,请直接写出顶角度数.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请用实线条画出对称轴。
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【题目】如图,平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点C(3,4),边OA落在x正半轴上,P为线段AC上一点,过点P分别作DE∥OC,FG∥OA交平行四边形各边如图.若反比例函数 的图象经过点D,四边形BCFG的面积为8,则k的值为( )
A.16
B.20
C.24
D.28
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【题目】一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用T表示时间,V表示速度,那么随着T的变化,V的变化趋势是什么?
(3)当T每增加1秒,V的变化情况相同吗?在哪1秒钟,V的增加最大?
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时,试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.
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【题目】如图,小红想用一条彩带缠绕易拉罐,正好从A点绕到正上方B点共四圈,已知易拉罐底面周长是12 cm,高是20 cm,那么所需彩带最短的是( )
A. 13 cm B. 4cm C. 4cm D. 52 cm
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