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    证明题：
    在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是高，求证：AB2-AC2=2BC•DE．
    分析：由勾股定理可得出AB2=BE2+AE2，AC2=AE2+EC2，则AB2-AC2=BE2-EC2，由平方差公式可得出答案．
    解答：解：∵AE是高，
    ∴△ABE和△ACE是直角三角形，
    ∴AB2=BE2+AE2，AC2=AE2+EC2，
    ∴AB2-AC2=BE2-EC2
    =（BE+CE）（BE-CE）
    =BC（BD+DE-CE），
    ∵AD是中线，
    ∴AB2-AC2=BC（CD+DE-CE）
    =BC（DE+DE）
    =2BC•DE．
    点评：本题考查了勾股定理以及三角形的角平分线、中线和高线，是基础知识要熟练掌握．
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    证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，
    则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，
    ∴Rt△BOE≌Rt△COF，
    ∴BE=CF，①
    在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
    ∴Rt△AOE≌Rt△AOF
    ∴AE=AF，②
    由①、②得，AB=AC．
    上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
    这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
    在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．

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    ∴Rt△BOE≌Rt△COF，
    ∴BE=CF，①
    在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
    ∴Rt△AOE≌Rt△AOF
    ∴AE=AF，②
    由①、②得，AB=AC．
    上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
    这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
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    ∴BE=CF，①
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    ∴Rt△AOE≌Rt△AOF
    ∴AE=AF，②
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