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    如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上，且AE=CF.试说明：四边形EBFD是平行四边形.
    见解析

    试题分析：首先连接BD交AC于点O，由平行四边形的对角线互相平分，即可得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，即可证得四边形EBFD是平行四边形．
    如图，连接BD交AC于点O，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    ∵AE=CF，
    ∴OA+AE=OC+CF，即OE=OF，
    ∵OA=OC，OE=OF，
    ∴四边形EBFD是平行四边形．
    点评：解答本题的关键是掌握平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．同时注意辅助线的作法．
    练习册系列答案
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    如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗？试说明理由。

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    （本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

    （1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；
    （3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，. 设∠ACB=.（1）图中还有哪些角也等于？并说明理由.
    （2）求的值．

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    等腰梯形一底角60°，它的两底长分别为8和20，则它的周长是   （    ）
    A．36B．44 C．48D．52

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    如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若AB=8，BC=12，则□ABCD的周长为        ；
    若∠A=122°，则∠BCE的度数为        ．

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    如图所示，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下列结论：①AB∥CD；②AO=OC；
    ③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正确的结论的个数（   ）

    A．1      B．2     C．3      D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行四边形中, 的平分线将分成和两部分, 则平行四边形的周长为        。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，
    EF∥AC交BC于点F．
    (1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；
    (2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．

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