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    5．函数Y=$\frac{\sqrt{X+2}}{3X}$的自变量X的取值范围是x≥-2且x≠0．

    分析 根据分式有意义的条件是分母不为0和二次根式有意义的条件被开方数大于等于0，列出不等式组，解得答案即可．

    解答 解：∵x+2≥0且3x≠0，
    解得x≥-2且x≠0，
    故答案为x≥-2且x≠0．

    点评 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

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