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    若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为________．

    答案：
    解析：

    　　答案：y＝－x2＋4x－3．

    　　分析：设抛物线的解析式为y＝a(x－2)2＋1，将点B(1，0)代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式．

    　　解答：解：设抛物线的解析式为y＝a(x－2)2＋1，

    　　将B(1，0)代入y＝a(x－2)2＋1得，

    　　a＝－1，

    　　函数解析式为y＝－(x－2)2＋1，

    　　展开得y＝－x2＋4x－3．

    　　点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键，要注意，最后结果要化为一般式．


    提示：

    待定系数法求二次函数解析式．


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    【小题1】(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
    【小题2】(2)求抛物线的解析式：
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    1.(1)写出顶点B的坐标  ▲  （用a的代数式表示）；

    2.(2)求抛物线的解析式：

    3.(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

     

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