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17、已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,且a=1,求代数式(a+b-c)2004的值.
分析:已知a2+b2+c2=ab+bc+ac可以变形为(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,根据任何数的偶次方都是非负数,而几个非负数的和等于0,则每个数一定都等于0,即可求得a,b,c之间的关系,即可求解.
解答:解:∵a2+b2+c2=ab+bc+ac
∴(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c=1
∴(a+b-c)2004=(1+1-1)2004=1
点评:本题主要考查了非负数的性质,正确对式子a2+b2+c2=ab+bc+ac进行变形是解决本题的关键.
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6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O,则(a+b+c)2=
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平方公式的逆运用,即a2±2ab+b2=(a±b)2
例如:x2-2x+4=(x-1)2+
 

x2-2x+4=(x-2)2+
 

x2-2x+4=(
1
2
x-2)2+
3
4
 

以上是x2-4x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数、一次项、二次项--见横线上的部分).根据阅读材料解决以下问题:
(1)仿照上面的例子,写出x2-4x+2三种不同形式的配方;
(2)将a2+ab+b2配方(至少写出两种形式);
(3)已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0,求a、b、c的值.

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6、已知a2+b2+c2=14,a=b+c,则ab-bc+ac的值为
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=(a±b)2
例如:x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+
3
3

x2-2x+4=x2-4x+4+2x=(x-2)2+
2x
2x

x2-2x+4=
1
4
x2-2x+4+
3
4
x2=(
1
2
x-2)2+
3
4
x2
3
4
x2
是x2-2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分).
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,将二次三项式x2-4x+9配成完全平方式(直接写出两种形式);
(2)将a2+3ab+b2配方(写两种形式即可,需写配方过程);
(3)已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0,求a-b+c的值.

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