精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
证明见解析.

试题分析:连结OC,根据平行线的性质得到∠1=∠B,∠2=∠3,而∠B=∠3,所以∠1=∠2,则根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论.
试题解析:连结OC,如图,

∵OD∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠3,
又∵OB=OC,
∴∠B=∠3,
∴∠1=∠2,
∴AD=DC.
考点: 圆心角、弧、弦的关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.

(1)AD是⊙O的切线吗?为什么?
(2)若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片,文物学家希望能把此件文物进行复原,因此把残片抽象成了一个弓形,如图所示,经过测量得到弓形高CD=米,∠CAD=30°,请你帮助文物学家完成下面两项工作:

(1)作出此文物轮廓圆心O的位置(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出弓形所在圆的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示:下列正多边形都满足,在正三角形中,我们可推得:;在正方形中,可推得:;在正五边形中,可推得:,依此类推在正八边形中,      ,在正边形中,      .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为(    )
A.6,B.,3C.6,3D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,∠A=α,O为△ABC的内心,则∠BOC的度数是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

边长为1cm的正六边形面积等于         cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB、AC是⊙O切线,切点为B、C,连接BC,若△ABC是等边三角形,弦BC所对的圆周角为______°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

两圆半径分别为4和6,圆心距为2,则两圆位置关系为(   )
A.外离B.内切C.外切D.相交

查看答案和解析>>

同步练习册答案