Question

8．△ABC的三边a、b、c满足：a²+b²+c²-2a-2b=2c-3，则△ABC是什么三角形？试说明理由．

Answer 1

分析 将已知等式利用配方法变形，利用非负数的性质解题．

解答 解：∵整理后：（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，
∴a=1，b=1，c=1，
∴△ABC是等边三角形．

点评 本题考查了配方法的运用，非负数的性质，等边三角形的判断．关键是将已知等式利用配方法变形，利用非负数的性质解题．