【题目】有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2017次输出的结果是_____．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O.试说明：AC＋BD＞
(AB＋BC＋CD＋DA)．
解：在△OAB中有OA＋OB＞AB，
在△OAD中有______________，
在△ODC中有______________，
在△________中有______________，
∴OA＋OB＋OA＋OD＋OD＋OC＋OB＋OC＞AB＋AD＋CD＋BC，
即________________________．
∴AC＋BD＞
(AB＋BC＋CD＋DA)．
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【题目】问题的提出：如果点P是锐角
内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和
的值为最小？
问题的转化：把
绕点A逆时针旋转
得到
，连接
，这样就把确定的最小值的问题转化成确定
的最小值的问题了，请你利用图1证明：
；
问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求
和
的度数；
问题的延伸：如图2是有一个锐角为
的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．
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【题目】已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝
MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.
(1)根据题意，画出图形；
(2)求线段AB的长；
(3)试说明点P是哪些线段的中点.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= 
．
其中正确的结论有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，
请根据上述条件，写出一个正确结论
”其中四位同学写出的结论如下：
小青：
；小何：四边形DFBE是正方形；
小夏：
；小雨：
．
这四位同学写出的结论中不正确的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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【题目】以直线AB上一点O为端点作射线 OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD= 
∠AOE，求∠BOD的度数？
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