Question

17、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（　　）

A、100°

B、120°

C、135°

D、150°

Answer 1

分析：本题考查的是三角形内角与外角的定义，需画图解答．并且要看清题目所问的问题即可解．

解答：解：做直角三角形ABC，作AE为∠BAC的角平分线，交BC于E．
作CD为∠ACB的角平分线，交AB于D．AE与CD交于点O．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC+∠ACB=90°，
又∵AE，CD为∠BAC，∠ACB的角平分线，
∴∠CAE+∠ACD=45°，
∴∠COA=180°-（∠CAE+∠ACD）=135°，
∴∠COA=135°．
故选C．

点评：本题考查的是角平分线的定义，三角形内角和定理．三角形内角和等于180°．