Question

16．已知甲、乙两人几次考试成绩的平均数分别是$\overline{x}$_甲=80，$\overline{x}$_乙=90，方差分别是S_甲²=10，S_乙²=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲成绩较好
• B． 乙成绩较好
• C． 甲成绩的极差较大
• D． 乙成绩的波动较大

Answer 1

分析 首先比较甲、乙两人几次考试成绩的平均数，判断出乙成绩较好；然后根据极差、方差的含义判断即可．

解答 解：∵80＜90，
∴$\overline{x}$_甲＜$\overline{x}$_乙，
∴乙成绩较好，
∴选项A不正确，选项B正确．

∵极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，
∴甲、乙的极差关系无法确定，
∴选项C不正确．

∵S_甲²=10，S_乙²=5，
∴S_乙²＜S_甲²，
∴甲成绩的波动较大，
∴选项D不正确．
故选：B．

点评 此题主要考查了方差、极差、算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．