在△ABC中.∠C=90°.a.b分别是∠A.∠B所对的两条直角边.c是斜边.则有( )是正确的．A．sinA=$\frac{c}{a}$B．cosB=$\frac{b}{c}$C．sinB=$\frac{b}{a}$D．tanA=$\frac{a}{b}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（　　）是正确的．

A．

sinA=$\frac{c}{a}$

B．

cosB=$\frac{b}{c}$

C．

sinB=$\frac{b}{a}$

D．

tanA=$\frac{a}{b}$

分析根据锐角三角函数的定义，可得答案．

解答解：AsinA=$\frac{a}{c}$，故A不符合题意；
B、cosB=$\frac{a}{c}$，故B不符合题意；
C、sinB=$\frac{b}{c}$，故C不符合题意；
D、tanA=$\frac{a}{b}$，故D符合题意；
故选：D．

点评本题考查了锐角三角函数，利用锐角三角函数的定义是解题关键．

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1．

如图，△OBC是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=$\sqrt{3}$，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂，…，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₇C₂₀₁₇，则m的值和点C₂₀₁₇的坐标是（　　）

	A．	2，（-2²⁰¹⁷，2²⁰¹⁷×$\sqrt{3}$）		B．	2，（-2²⁰¹⁸，0）
	C．	$\sqrt{3}$，（-2²⁰¹⁷，2²⁰¹⁷×$\sqrt{3}$）		D．	$\sqrt{3}$，（-2²⁰¹⁸，0）

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2．某企业今年3月份产值为m万元，4月份比3月份减少了8%，预测5月份比4月份增加9%，则5月份的产值是（　　）

A．

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B．

（1-8%）（1+9%）m万元

C．

（m-8%+9%）万元

D．

（m-8%+9%）m万元

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19．抛物线y=4x²-2ax+b与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0）（0＜x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C．
（1）设AB=2，tan∠ABC=4，求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中，若点D为直线BC下方抛物线上一动点，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
（3）是否存在整数a，b使得1＜x₁＜2和1＜x₂＜2同时成立，请证明你的结论．

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6．