【题目】如图所示,点C是线段AB上的一个动点,AB=1,分别以AC和CB为一边作正方形,用S表示这两个正方形的面积之和,下列判断正确的是( )
A. 当点C是AB的中点时,S最小 B. 当点C是AB的中点时,S最大
C. 当点C为AB的三等分点时,S最小 D. 当点C为AB的三等分点时,S最大
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点 (不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且 .下列结论: ①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时,BD为8或;④CD2=CECA.其中正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知顶点为的抛物线与轴交于,两点,直线过顶点和点.
(1)求的值;
(2)求函数的解析式;
(3)抛物线上是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于( )
A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100(+1)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.
(1)分别求出A与C,A与D间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号).
(2)已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据:≈1.41,≈1.73)
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