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8.如图,在平面直角坐标系中,点B在y轴上,第一象限内点A满足AB=AO,反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A,若△ABO的面积为2,则k的值为(  )
A.1B.2C.4D.$\frac{1}{2}$

分析 如图,过点A作AD⊥y轴于点D,结合等腰三角形的性质得到△ADO的面积为1,根据反比例函数系数k的几何意义求得k的值.

解答 解:如图,过点A作AD⊥y轴于点D,
∵AB=AO,△ABO的面积为2,
∴S△ADO=$\frac{1}{2}$|k|=1,
又反比例函数的图象位于第一象限,k>0,
则k=2.
故选:B.

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.

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