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计算:=____。

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科目:初中数学 来源: 题型:022

计算:= ______.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在形如的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算。
定义:如果(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作:,例如:求,因为=8,所以=3;又比如∵,∴.
【小题1】根据定义计算:(本小题6分)
=____;②=      
③如果,那么x=      
【小题2】设(a>0,a≠1,M、N均为正数),
,∴

这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:
                                 .(其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数,a>0,a≠1)(本小题2分)
【小题3】请你猜想:              (a>0,a≠1,M、N均为正数).(本小题2分)

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年湖北省随州市四校中考模拟联考数学卷(解析版) 题型:填空题

计算:×=_____。

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏盐城亭湖区九年级下学期第一次调研考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

在形如的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算;

现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算。

定义:如果(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作: ,例如:求,因为=8,所以=3;又比如∵ ,∴ .

1.根据定义计算:(本小题6分)

=____;②=      

③如果,那么x=      

2.设(a>0,a≠1,M、N均为正数),

,∴

这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:

                                  .(其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数,a>0,a≠1)(本小题2分)

3.请你猜想:               (a>0,a≠1,M、N均为正数).(本小题2分)

 

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