如图用一张边长为16cm的正方形纸片.在其四个角上减掉四个边长相同的小正方形可做成无盖的长方体盒子．若设减掉的小正方形的边长为xcm.做成的无盖长方体盒子的容积为Vcm2．(1)要使做成的长方体盒子底面周长为48cm.那么减掉的正方形边长为 cm,(2)用含x的式子表示V= ,(3)填表: x(cm) 1 2 3 4 5 V(cm2) 观察表格中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图用一张边长为16cm的正方形纸片，在其四个角上减掉四个边长相同的小正方形可做成无盖的长方体盒子．若设减掉的小正方形的边长为xcm，做成的无盖长方体盒子的容积为Vcm²．
（1）要使做成的长方体盒子底面周长为48cm，那么减掉的正方形边长为

cm；
（2）用含x的式子表示V=

；
（3）填表：

x（cm）	1	2	3	4	5
V（cm²）

观察表格中的结果，你能得到那些信息？（写出两条）

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）由已知图形，折成的无盖的长方体的底是边长为16-2x（cm）的正方形，由周长进一步代入求得答案；
（2）根据（1）底是边长为16-2x（cm）的正方形，高为x，根据长方体的体积列出代数式；
（3）由（2）分别把x的值代入即可求出V．的代数式，分别把x的值代入即可求出V．比较V值，易得结论．

解答：解：（1）由题意得
16-2x=48÷4
解得x=2；

（2）V=（16-2x）²•x=x（16-2x）²．
故答案为：x（16-2x）²．

（3）分别把x=1，2，3，4，5代入x（16-2x）²
得V=196，288，300，256，180；

x（cm）	1	2	3	4	5
V（cm²）	196	288	300	256	180

观察表格中的结果，能得到：①当x=3时，体积最大为300；
②盒子的容积V随x的增大先增大，后减小．

点评：此题考查了学生对列代数式、代数式求值的理解与掌握．解答此题的关键是通过观察先确定折成的无盖的长方体的底是边长和高．

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