Question

如果二元一次方程组

2008x-2009y=2007 2009x-2008y=2010

的解是

x=2 y=1

，那么二元一次方程组

2008(x+y)-2009(x-y)=2007 2009(x+y)-2008(x-y)=2010

解是

．

Answer 1

分析：仔细读题，发现可把所求方程组中的x+y当作已知方程组中的x，x-y当作已知方程组中的y，那么由已知方程组的解是

x=2 y=1

，可得

x+y=2 x-y=1

，解这个方程组，即可求出x与y的值．

解答：解：

2008x-2009y=2007 2009x-2008y=2010

的解是

x=2 y=1

，
则

2008(x+y)-2009(x-y)=2007 2009(x+y)-2008(x-y)=2010

可以变形为

x+y=2 x-y=1

，
解得

x=1.5 y=0.5

．

点评：解答此题的关键是把所求方程组中的x+y当作已知方程组中的x，x-y当作已知方程组中的y，考查了学生分析问题解决问题的能力．