Question

求下列各式中x的值．①4（x-1）²-25=0；②（x+5）³=-27．

Answer 1

分析：①先整理成x²=a的形式，再直接开平方法解方程即可；
②直接开立方解方程即可．

解答：解：①4（x-1）²-25=0，
（x-1）²=

25

4

，
x-1=±

5

2

，
∴x-1=

5

2

或x-1=-

5

2

，
∴x₁=

7

2

，x₂=-

3

2

；
②（x+5）³=-27，
∴x+5=-3，
∴x=-8．

点评：本题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．