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如图:∠AOB=114°,OF是∠AOB的平分线,∠1和∠2互余,求∠1的度数.
分析:首先根据∠AOB=114°,OF是∠AOB的平分线,求出∠2的度数,然后根据互余两角之和为90°,求出∠1的度数.
解答:解:∵OF是∠AOB的平分线,
∴∠AOF=∠FOB,
∵∠AOB=114°,
∴∠AOF=
1
2
∠AOB=
1
2
×114°=57°,
即∠2=57°,
又∵∠1和∠2互余,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠1=90°-∠2=90°-57°=33°.
点评:本题考查了余角和补角以及角平分线的定义,解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°.
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8n-4
8n-4

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28
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,S5=
36
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