Question

抛物线y=ax²+bx+c中，b=4a，它的图象如图，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＞0④b²-4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正确的为______（填序号）．

Answer 1

∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∴①正确；

∵对称轴为x=-

b

2a

=-1，得2a=b，
∴a、b同号，即b＞0，
∴abc＞0，
∴⑤错误；

∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，
∴④错误；

当x=1时，y=a+b+C＞0，
∴②正确；

当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∴③错误；

∵a-b+c＜0，4a=b，
∴c＜3a，
∴4a＞c，
∴⑥正确．
故填空答案：①②⑥．