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    （2005•黑龙江）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是    ．
    【答案】分析：本题有a、b、c三个待定系数，已知两点坐标，不能直接求出a、b、c的值；把已知两点的坐标代入解析式，可得两个关系式，观察两个式子的特点，相加可求a+c的值．
    解答：解：已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），
    将x=1，代入函数式可得y=a+b+c=2；
    将x=-1，代入函数式可得y=a-b+c=4；
    将两个代数式相加可得：a+c=3．
    点评：解决此类问题，首先将点的坐标代入函数式，得到关于系数的代数式，进行加减运算，凑成要求的形式，即可得出答案．
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    （2005•黑龙江）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的两根．
    （1）求AC、BC的值；
    （2）求P点坐标；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（1）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的两根．
    （1）求AC、BC的值；
    （2）求P点坐标；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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