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    12．如图：直线DF截△ABC三边所在的直线于D、E、F，点C是BF的中点，且AD：DB=1：2，求DE：EF的值．

    分析 先作出平行线，用平行线分线段成比例定理得出比例式即可．

    解答 解：如图，

    过点D作DG∥BC，
    ∵$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，
    ∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$
    ∴$\frac{DG}{BC}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
    ∵DG∥BC，
    ∴$\frac{DE}{CF}=\frac{DG}{CF}$=$\frac{DG}{BC}=\frac{1}{3}$．

    点评 此题是平行线分线段成比例定理，解本题的关键是找出基本图形，利用中间比是解本题的难点．

    练习册系列答案
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    2．计算：
    （1）（$\sqrt{125}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$）
    （2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{12}$．

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    3．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=11\\ x-y=-2\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=12\\ 3x+4y=17\end{array}\right.$．

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    20．已知关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0．
    （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=31+|x1x2|，求实数m的值．

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    7．计算：
    （1）$\sqrt{28}$-$\sqrt{\frac{4}{7}}$；
    （2）$\sqrt{\frac{4}{5}}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{\frac{1}{6}}$．

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    1．先化简，再求代数式$（\frac{3}{{x-{y^{\;}}}}-\frac{2x+y}{{{x^2}-{y^2}}}）÷\frac{x+2y}{x+y}$的值，其中x=y+2cos45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．若a=$\frac{2010}{2011}$，b=$\frac{2011}{2012}$，则a、b的大小关系是a＜b．

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    5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AB=2BD，则$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{4}{9}$．

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    6．如图，已知Rt△OAB的两个顶点为A（6，0），B（0，8），O为原点，△OAB绕点A顺时针旋转90°，点O到达点O′，点B到达点B′．
    （1）求点B′的坐标；
    （2）求直线AB′对应的函数解析式．

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