如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.E.F分别是对角线BD.AC的中点.EF=3.BC=10.求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，EF=3，BC=10，求AD的长．

连接AE，并延长交BC于点G，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BGE，
∵E是BD中点，
∴DE=BE，
在△ADE和△GBE中，

∠DAE=∠BGE

∠AED=∠GEB

DE=BE

，
∴△ADE≌△GBE（AAS），
∴BG=AD，AE=EG，
∵F是AC的中点，
∴CG=2EF=2×3=6，
∴AD=BG=BC-CG=10-6=4．

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