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    9．在标准化学校建设工程中，会师中学计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
    （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
    （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

    分析 （1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
    （2）根据题意可以列出相应的一元一次不等式组，从而可以求得有几种购买方案，哪种方案费用最低．

    解答 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，
    $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3.5}\\{2x+y=2.5}\end{array}\right.$，
    解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$，
    答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；
    （2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，
    $\left\{\begin{array}{l}{0.5a+1.5（30-a）≥28}\\{0.5a+1.5（30-a）≤30}\end{array}\right.$，
    解得，15≤a≤17，
    ∴a=15，16，17，
    故共有三种方案：
    方案一：购进电脑15台，电子白板15台．总费用为0.5×15+1.5×15=30万元；
    方案二：购进电脑16台，电子白板14台．总费用为0.5×16+1.6×14=29万元；
    方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为0.5×17+1.5×13=28万元．
    ∴方案三费用最低．

    点评 本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式组．

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    19．若代数式4x2-2x-5与-3x2-3的值互为相反数，则x的值是4或-2．

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    20．在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
    感知：如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD（不必证明）．
    探究：如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
    应用：在图②中，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，直接写出FG的长为$\frac{5}{4}$．

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    17．计算：
    （1）（a3b4）2÷ab2
    （2）（x+y）2-（x+y）（x-y）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在平面直角坐标系中，将直线y=-20x+16向右平移1单位长度得到直线的解析式是（　　）
    A．y=-20x+36B．y=-20x-4C．y=-20x+17D．y=-20x+15

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知正六边形的边长为6，则它的边心距（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．6C．3D．$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，正方形ABCD的边长为2，动点E从点A出发，沿边AB-BC向终点C运动，以DE为边作正方形DEFG（点D、E、F、G按顺时针方向排列）．设点E运动的速度为每秒1个单位，运动的时间为x 秒．
    （1）如图1，当点E在AB上时，求证：点G在直线BC上；
    （2）设正方形ABCD与正方形DEFG重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式；
    （3）直接写出整个运动过程中，点F经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
    $\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{3}{1-x}$
    解：原式=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{3}{x-1}$…①
    ═$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{3（x+1）}{（x+1）（x-1）}$…②
    =$\frac{x-3+3（x+1）}{（x+1）（x-1）}$…③
    =$\frac{4x}{（x-1）（x+1）}$…④
    仿照举例，说出每步分式运算所运用的数学知识或数学原理、理论依据等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）（-23）+（-12）
    （2）1+（-2）+|-3|-5
    （3）（$\frac{2}{13}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）×（-78）
    （4）（-$\frac{5}{8}$）×42-0.25×（-8）×（-1）2011
    （5）-22-6÷（-2）×$\frac{1}{3}$-|-9+5|
    （6）-7×（-$\frac{22}{7}$）+26×（-$\frac{22}{7}$）-2×$\frac{22}{7}$．

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