Question

从圆内一点P引两条弦AB与CD，则∠APC与弧AC、BD度数间的关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：连BC，根据三角形外角性质得到∠APC=∠B+∠C，而∠B=弧AC的度数，∠C=弧BD的度数，由此得到∠APC与弧AC、BC度数间的关系．
解答：解：如图，连BC，
∴∠APC=∠B+∠C，
又∵∠B=弧AC的度数，∠C=弧BD的度数，
∴∠APC=（弧AC的度数+弧BD的度数）．
点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．在圆中经常利用此结论把圆心角、弧、弦之间进行转化．也考查了圆周角的度数等于它所对的弧的度数．