Question

2．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），且与直线y=-3x平行．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点A（-1，a）在一次函数y=kx+b的图象上，又恰巧落在某一个反比例函数图象上，求这个反比例函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数与y=-3平行，可求得k的值，再把点（1，2）代入即可求得一次函数的解析式．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+b与y=-3x平行，
∴k=-3，
又∵一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），
∴2=-3+b，解得：b=5，
∴函数的表达式为y=-3x+5．
（2）设反比例函数为y=$\frac{m}{x}$，
把点A（-1，a）代入y=-3x+5中，得a=3+5=8，
∴A（-1，8），
∵落在某一个反比例函数图象上，
∴m=-1×8=-8，
∴反比例函数的解析式为y=-$\frac{8}{x}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征，比较简单，同学们要熟练掌握．