Question

甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．
（1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540千米？
（2）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车？
（3）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300千米？

Answer 1

分析：（1）设若两车同时开出，背向而行，经过x小时两车相距540千米，由于是背向行驶，所以依甲的路程+乙的路程=540-240为等量关系列出方程求出x的值；
（2）设两车同时开出，同向而行（快车在后），经过x小时快车可追上慢车，相遇时快车比慢车多行240千米，依相遇时乙的路程-甲的路程=240为等量关系列出方程求解；
（3）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长x小时两车相距300千米，依据甲所走的路程-乙所走的路程=300-240为等量关系，列出方程求解即可．

解答：解：（1）设经过x小时两车相距540千米，
由题意得：80x+120x=540-240
解得：x=

3

2

（小时），
答：经过

3

2

小时两车相距540千米．
（2）设经过x小时快车可追上慢车：
由题意得：120x-80x=240
解得：x=6（小时），
答：经过6小时快车可追上慢车．
（3）设经过x小时，两车相距300千米．
由题意得；120x-80x=300-240．
解得：x=

3

2

（小时），
答：经过

3

2

小时两车相距300千米．

点评：本题主要考查的是一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．注意区分“背向”和“同向”的区别．