Question

25、如图所示，将两块三角板的直角顶点重合．
（1）写出以C为顶点的相等的角；
（2）若∠ACB=150°，求∠DCE度数；
（3）写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系；
（4）当三角板ACD绕点C旋转时，你所写出的（3）中的关系是否变化？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据同角的余角相等作答；
（2）由图得∠DCE=90°-∠ACE，求∠ACE的度数即可；
（3）∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°；
（4）由（3）可得，当三角板ACD绕点C旋转时，不变化．

解答：解：（1）根据同角的余角相等可得：∠ACE=∠BCD，
（2）∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，
∴∠ACE=150°-90°=60°
∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-60°=30°，
（3）∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°
∴∠ACB与∠DCE互补，
（4）不变化，
证明：∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°
∴，无论如何旋转，∠ACB与∠DCE互补．

点评：解答本题需要熟悉一副三角板各角之间的关系．